Интернет-студия "Сфера"

Образовательный стандарт подразумевает, что выпускник средней школы должен:
- Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.
- Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

Для этого, безусловно, нужно повторить определения и свойства геометрических фигур, которые вы изучали в школе, а также основные формулы из курса планиметрии. Задачи B3 из банка заданий ФИПИ, можно разделить  на следующие типы:

1. Задачи на формулы площади.
2. Задачи на площадь фигуры на клетчатой бумаге.
3. Задачи на площадь фигуры на координатной плоскости.
4. Задачи на понятие координатной плоскости.
5. Задачи на вектора.

Для решения задач на нахождение  площади  фигуры на клетчатой бумаге требуются знания формул площадей треугольников, параллелограммов, трапеций, круга и его частей, умения применять эти формулы для нахождения площадей фигур, находить площадь фигуры методом разбиения ее на более простые фигуры.

Способ 1

1) достроить фигуру до прямоугольника или прямоугольного треугольника

2) Найти S1 полученной фигуры (прямоугольника или треугольника)

3) Найти S2 добавленных частей

4) Вычесть S1 – S2 = получим S нужной фигуры.

Способ 2

Вычислить площадь можно не  достраивая фигуру до новой фигуры, площадь которой можно вычислить по известным формулам,  а разбив фигуру на части, площади которых можно легко найти и сложить площади частей.  

Способ 3

1) ПО формуле – самый простой способ

Этот способ  используется тогда, когда чётко видно, что за фигура и легко найти величины для вычисления S.

Занятие 1. Приемы рационального устного счета.

 Для того, чтобы хорошо считать устно, полезно знать некоторые приемы быстрого счета. Вот один из них: чтобы быстро умножить число на 5, достаточно заметить, что 5 = 10 : 2. поэтому, 67 • 5 = (67 • 10) : 2 = 670 : 2 = 335

                588 • 5 = (588 : 2) •10 = 294 • 10 = 2940

 Умножение на 9:

 Чтобы устно умножить число на 9, приписывают к нему нуль и отнимают множимое.
Например.

1. 62·9=620-62=600-42=558
2. 73·9=730-73=700-43=657

Умножение на 11:

Чтобы устно умножить число на 11 приписывают нуль и прибавляют множимое.

Например.    1. 87·11=870+87=957

                2. 34·11=340+34=374

 Полезно помнить

1) 37·3=111
 поэтому,   37·6=37·3·2 = 111 • 2 = 222
                   37·12=37·3·4 = 111 • 4

                  37·15=37·3·5 =

2) 7·11·13=1001
 поэтому,   77·39=77·13·3 = 1001 • 3 = 3003
                  77·26=77·13·2
3) 91·11=1001
    91·22
    91·33
Задания:
Вычислите устно, расписывая подробно способ вычисления

 331 • 5;   5 • 116;   2830 • 5;   59 • 5;   264 • 5;    59 · 9;   78 • 9;   45 · 11;  67 • 11;

 37·12=37·3·4 = 111• 4  =

37·15=37·3·5 =

77·26=77·13· ? =

91·22
91·33

Ответы присылайте по электронному адресу: sfera-crugok@yandex.ru c пометкой в теме письма (Фамилия, занятие№1, 5 класс).

Кужок "Заниматеьная математика" ведет Учитель математики первой категории Попова Ольга Александровна

Русина Галина Семеновна - учитель математики и физики высшей категории

МОБУ Ромненская СОШ